Geographie
Fay-en-Montagne liegt auf 540 m ü. M., etwa 16 km nordöstlich der Stadt Lons-le-Saunier (Luftlinie). Das Bauerndorf erstreckt sich im Jura, im zentralen Teil des Plateau Lédonien (erstes Juraplateau), zwischen den Erosionstälern der Seille (Cirque de Ladoye) im Westen und dem Höhenzug der Côte de l'Heute im Osten.
Die Fläche des 6,26 km² großen Gemeindegebiets umfasst einen Abschnitt des französischen Juras. Das gesamte Gebiet wird von der Ebene des Plateau Lédonien eingenommen, die durchschnittlich auf 530 m ü. M. liegt und teils von Acker- und Wiesland, teils von Wald bestanden ist. Das Plateau besitzt keine oberirdischen Fließgewässer, weil das Niederschlagswasser im verkarsteten Untergrund versickert. Nach Westen reicht der Gemeindeboden bis an die Oberkante des teils von Felswänden durchzogenen Steilhangs, der das tief eingeschnittene Tal von Ladoye umgibt. Mit 567 m ü. M. wird ganz im Südosten des Gebietes am Rand des Bois de Fuatelet die höchste Erhebung von Fay-en-Montagne erreicht.
Nachbargemeinden von Fay-en-Montagne sind Le Fied im Norden, Picarreau im Osten, Bonnefontaine und La Marre im Süden sowie Ladoye-sur-Seille im Westen.
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